Reconfinement*

https://wp.me/p7ciWq-mJ

1. Qu’est-ce qu’un virus ?
   
2. Comment se transmet-il ?
   
3. Comment soigner les malades qui en sont atteints ?
   
4. Comment stopper sa propagation ?

Je ne puis répondre correctement aux questions 1. et 3. qui appartiennent aux domaines de la biologie et de la médecine. Plus précisément, en ce qui concerne la médecine, aux domaines de l’épidémiologie, et de l’immunologie, avec leur arme ultime : la vaccination.

Je vais m’efforcer, ici, de répondre aux deux autres questions, pour le cas de ce virus que l’on appelle communément covid-19 et dont la « deuxième vague » sévit, en France notamment, au moment où j’écris ces lignes.

Les deux graphes qui précèdent décrivent la situation covid-19 et son évolution en France depuis qu’une statistique est tenue. Le second graphe montre clairement que les déclarations d’entrées quotidiennes en hospitalisation sont systématiquement sous-évaluées concernant les entrées des vendredis et samedis (services ad hoc fermés ou réduits samedi et dimanche ?) et qu’un rattrapage s’opère les jours suivants. La modélisation ARIMA (une dizaine de modèles, dont ARIMA, avec optimisation des paramètres ont été testés) tient évidemment compte de cette « saisonnalité hebdomadaire », si j’ose dire.

le premier graphe semble indiquer un plafonnement des entrées quotidiennes en hospitalisation covid-19, à partir du 8 octobre 2020, maisil n’est pas certain que ceci coïncide avec un ralentissement effectif de la pandémie, car il est possible que du fait de niveaux proches de la saturation – voire la dépassant – dans certains hôpitaux, ces entrées soit freinées au niveau de l’admission.

Évidemment, la prévision ci-dessus (à 12 jours) est rudimentaire. Une prévision plus fine implique la prise en compte de données autres que la chronologie figurant sur l’axe temporel. J’y reviendrai.

Concernant donc le covid-19, le vaccin se fait attendre. A la différence de la plupart des maladies infectieuses contagieuses connues jusqu’ici, la gravité de ses conséquences et la rapidité de sa diffusion font que des solutions doivent être trouvées avant que le vaccin soit en place. Ou alors, il faudrait accepter les conséquences d’une recherche de l’immunité collective en l’absence de vaccin. (1)

Dans cette attente, il y a deux réponses possibles, et leur combinaison : restreindre les contacts entre les individus – ce que l’on appelle en France le confinement – c’est la réponse autoritaire, et fournir les services de santé appropriés pour minimiser le nombre des décès relativement au nombre d’infections. Ce deuxième type de réponse est de la responsabilité entière du gouvernement, et il faut bien admettre qu’elle est, à ce jour, largement insuffisante, puisque le taux de mortalité attribuable au covid-19 est 4,5 fois plus élevé qu’en Allemagne. De plus, le manque d’information sur les capacités effectives du système de santé et la sensibilité excessive des décisionnaires politiques au lobbying de certains groupes, tels que les cafetiers-restaurateurs (se souvenir de la baisse de la TVA sous le gouvernement Chirac qui n’a pas été répercutée dans une baisse de prix), et sa relative surdité aux demandes des médecins et des personnels hospitaliers remettent en cause sa crédibilité lorsqu’il demande des sacrifices à la population.

Il faut rappeler que le virus de la grippe dite « espagnole » qui sévit de 1918 à 1920 a conduit au plan mondial à un chiffre de décès évalué entre 50 et 100 millions de personnes en l’espace de quelques mois. Guillaume Apollinaire est mort de la grippe « espagnole », pas des suites de ses blessures de guerre. On s’en est tiré sans mesures sanitaires – sauf peut-être en Australie où la mise en quarantaine a été levée trop tôt, faisant tout de même quelque 12 000 victimes. Les préoccupations de la première guerre mondiale éclipsaient celles de la santé publique. Cette pandémie s’est éteinte lorsque l’immunité collective a été atteinte.

Au 4 novembre 2020, avec le covid-19 on en est, au plan mondial (216 pays donnent chaque jour à l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) leurs statistiques de la pandémie et de son traitement), à 46,3 millions de cas recensés et 1,2 million de décès, soit un taux de mortalité de 2,5%. https://www.worldometers.info/coronavirus/

Utilisation de la statistique comme moyen d’investigation

L ‘épidémiologie appartient au domaine de la médecine. A la différence de la médecine que je qualifierais de « classique », elle ne vise pas à la restauration de la santé d’un individu, mais à celle d’un groupe d’individus. Elle inclut donc une dimension plurielle, statistique.

La statistique est devenue l’art de traiter un grand nombre de données pour en extraire l’information nécessaire pour prendre des décisions portant sur une pluralité d’individus. Par exemple, pour la publicité à la télévision, les tarifs et heures de diffusion varient en fonction des statistiques d’audience. Les données sont obtenues grâce à des boitiers ad hoc installés chez un échantillon de téléspectateurs ou, plus souvent désormais, fournies par les exploitants de « box » de raccordement des téléviseurs aux réseaux de diffusions des chaînes.

La statistique permet d’évaluer la probabilité d’une issue favorable ou défavorable à une prise de décision. Elle gère pratiquement toutes nos inférences décisionnelles (que l’on appelle aussi « algorithmiques »). Elle est présente dans tous les organismes vivant dès la naissance. (2)

La statistique est le substrat fondamental sur lequel repose tout algorithme décisionnel, c’est-à-dire le procès ordinaire de prise de décision des êtres vivants. L’algorithme décisionnel, tout comme la statistique, ne donnent pas le certain, mais le probable. Si par exemple je sors de chez moi avec un parapluie lorsqu’il pleut, c’est que je pense que le plus probable est que la pluie ne cessera pas juste à ce moment là. (3)

A l’échelle du groupe, et en matière de santé publique, la statistique suppose une organisation de collecte et de traitement des données. Dans la plupart des pays, ceci est un attribut de la puissance publique, plus précisément des administrations en charge de la santé. L’un des problèmes posés vient alors du traitement de l’information, car il est effectué en donnant la priorité aux préoccupations médicales au sein desquelles la distinction entre la médecine que j’appelle « classique », se préoccupant de l’individu, et la médecine épidémiologique, celle concernée par la santé du groupe est souvent assez floue. Ainsi, en France par exemple, les signaux forts de la progression du covid-19 résultent principalement de l’alerte donnée par les médecins à partir d’un certain seuil d’occupation des lits de réanimation, c’est-à-dire le plus souvent trop tard pour efficacement stopper la progression de la pandémie. Une démarche plus rationnelle consisterait à effectuer des tests par sondages raisonnés (à défaut d’aléatoires) sur l’ensemble de la population pour en inférer le degré d’infection de l’ensemble et donc la pression sur les infrastructures de santé.

On aura bien sûr en tête l’objection de Philippe Kourilsky (4) à l’utilisation privilégiée du traitement statistique dans la démarche scientifique, dès lors qu’elle minimise, voire escamote les principes classiques de la science expérimentale, tels que définis par Claude Bernard dans son Introduction à l’étude de la médecine expérimentale :

observation->hypothèses->expérimentation-vérification.

Mais au fond, ce recours à l’inférence statistique ne fait-il pas désormais partie intrinsèque et indissociable de toute réflexion hypothético-déductive ?

La densité démographique, principal facteur de propagation du covid-19

Il n’y a pas véritablement, en France, d’information ouverte – c’est-à-dire, facilement accessible à tous -, sur les capacités du système de santé à faire face à une pandémie. Je veux parler essentiellement, du nombre de lits d’hospitalisation (5) disponibles par grande ville, et de leur suffisance ou insuffisance relativement à la pandémie. De plus une ambiguïté, si ce n’est une confusion, est entretenue entre ce qu’on appelle « lit d’hospitalisation » et « lit de réanimation ». Et pourtant, tout porte à croire que c’est sur la base de cette information que les décisions de « confiner » ou « reconfiner » la population sont adoptées.

Une information plus ouverte et plus claire sur l’état du système de santé et sa capacité à faire face à la pandémie du covid-19, même si elle doit apparaître comme négative concernant les responsables qui en sont et en ont été chargés, ainsi que les décisionnaires politiques qui leur ont imposé des coupes budgétaires, serait en effet de nature à entraîner un plus grand consensus de la population pour les restrictions auxquelles elle est soumise, justement, comme conséquence principale de la défaillance du système de santé.

La réticence à diffuser une information – pour ne pas dire son absence – plus complète sur l’état du système de santé et ses carences résultent en grande partie de plusieurs décennies de compression de la dépense publique par application de l’absurde doctrine de l’excès de la dépense publique et de la nécessité de réduire les transferts sociaux. (6)

Afin d’évaluer la pression exercée sur la capacité du système de santé à répondre aux besoins d’hospitalisation généré par la pandémie du covid-19, la statistique des nouvelles entrées quotidiennes en hospitalisation ne suffit pas. Il faut aussi tenir compte de la durée moyenne d’hospitalisation qui est évaluée entre 8 et 20 jours, fourchette assez large (sans et avec réanimation). Pour mon estimation des besoins en hospitalisation, j’ai employé une approche pragmatique : j’ai utilisé les chiffres des malades covid-19 hospitalisés au 14 avril 2020, c’est-à-dire au pic de la première vague de la pandémie, soit : 32 000, à comparer avec 27 000 le 4 novembre 2020. Depuis l’été, le concept d’hospitalisation s’est focalisé sur celui de réanimation (6). Mais les deux sont liés. On peut évaluer à 1/5 la proportion des malades covid-19 hospitalisés qui iront en réanimation. (7)

Modélisation des besoins en lits d’hospitalisation covid-19 pour les 20 plus grandes villes françaises.

	km²	hab/km²	Population (millions)	Besoins en lits covid-19	Nbre effectif de lits covid-19	
Paris	107	20754	2,22	3677	?	
Marseille	151	5700	0,858	1081	?	
Lyon	47	10780	0,506	1577	?	
Toulouse	146	3200	0,466	573	?	
Nice	74	4656	0,344	705	?	
Strasbourg	71	3848	0,275	567	?	
Nantes	52	4745	0,247	671	?	
Montpellier	55	5013	0,275	719	?	
Bordeaux	40	6155	0,247	854	?	
Lille	35	6745	0,234	925	?	
Rennes	50	4303	0,213	597	?	
Reims	47	3912	0,183	532	?	
Le Havre	45	3828	0,171	516	?	
Toulon	41	4014	0,166	538	?	
Grenoble	18	8740	0,161	1150	?	
Dijon	40	3883	0,154	515	?	
Nîmes	161	935	0,151	130	?	
Angers	42	3582	0,15	474	?	
Villeurbanne	15	10123	0,149	1324	?	
St Denis La Réunion	140	1036	0,145	141	?	
Total 20 premières villes	1376	5318	7	17264	?	
Auxerre		693	0,034634	44	10	<-Déclaration à TF1, le 4/11/2020 journal de 20h
Mode de calcul : a + b x hab/km²+c x population		Source estimations : oecopolitics.com				

*Source : nombre effectif de lits covid-19 à Auxerre : déclaration au Journal de 20h du 4/11/2020 de TF1.

Avec a= -62, b=0.13 et c=0,000469

Émission C dans l’air du 5 novembre : 6 500 lits de réanimation pour la France entière, capacité au 5/11, ce qui équivaut à 32 500 lits d’hospitalisation covid-19. Existent-ils ?

Prenons l’exemple de Toulouse. Avec une densité démographique de 3 200 habitants par km² et une population de 466 000 habitants, cette ville a un besoin de 573 lits d’hospitalisation covid-19 (ce qui donne 114 lits de réanimation), alors que pour l’ensemble du CHU de Toulouse (donc, couvrant un territoire plus large que cette seule ville), le nombre de « places » en hospitalisation est de 455 pour moins de 24h ? (8);

Noter que, avec une densité démographique un peu supérieure à 10000 habitants par km², l’agglomération Lyon-Villeurbanne (656 000 habitants) a un besoin en lits covid-19 que l’on peut évaluer à 2900, soit 580 lits de réanimation.

Tous les calculs qui précèdent expriment des besoins en lits d’hospitalisation et de réanimation, seulement pour traiter la pandémie du covid-19, tant qu’un vaccin n’est pas opérationnel. En France, du fait notamment des politiques restrictives (9) conduites ces dernières années, ces besoins sont fort loin d’être satisfaits. Néanmoins, tous ces calculs pouvaient être effectués dès le premier pic de la pandémie du covid-19, c’est-à-dire le 14 avril 2020, et il est légitime de s’étonner que dans les six mois qui ont suivi, seulement 1000 lits de réanimation aient été mis en place. Est-il besoin de rappeler que dans les deux mois qui ont suivi la déclaration de la pandémie, pour la seule ville de Wuhan (zone urbaine : 8,897 millions d’habitants, avec une densité de 5822 habitants par km², donc des besoins d’environ 5000 lits d’hospitalisation) en Chine, plus de 10 000 lits d’hospitalisation covid-19 ont été installés ?

La mobilité joue aussi un rôle clé

Si la densité démographique, apparaît comme le principal facteur de transmission du covid-19 – et ceci vaut dès lors que l’on prend en considération le nombre d’habitants pas km², mais aussi, le nombre de personnes confinées dans un espace réduit, tel que ceux d’un bateau de croisière, d’une salle de spectacles, d’un lieu évènementiel ou festif, etc. – il paraît évident que le facteur de mobilité dans l’espace joue aussi un rôle important, que nous n’avons pu tester directement, par manque de disponibilité des données.

On peut se faire une idée de cette influence de la mobilité en comparant les statistiques de différents pays. En se concentrant sur un certain nombre de pays d’Europe, les chiffres de cas actifs au 5 novembre 2020 apparaissent comme suit, selon worldometer qui reprend ceux déclarés à l’OMS.

Pays	Cas actifs	Cas actifs/million pop	Cas/million pop	Décès/million pop	Total Tests	Test/million pop	Taux de positivité (%)
Belgique	446723	38486	42046	1095	5218137	449553	8,56
France	1495659	22896	25440	610	17367177	26586	8,61
Rép.Tchèque	184131	17183	37654	418	2516543	23484	7,32
Andorre	1202	15548	66422	970	146308	1892509	0,82
Luxembourg	9532	15142	34639	286	1131669	1797687	0,84
Suisse	121901	14049	24423	313	2157721	248676	5,65
Slovénie	22979	11053	2129	252	400153	19247	5,74
Montenegro	6457	10280	35152	522	96804	154123	6,67
Slovaquie	54962	10065	13491	64	885861	162228	6,20
Pologne	313494	8286	1379	202	5113336	135159	6,13
Italie	499118	8259	14276	672	16951896	28052	2,94
Hongrie	77739	8054	10873	244	1189962	123291	6,53
Irlande	39234	7915	13019	391	1703661	343684	2,30
Portugal	70354	6907	164	274	3642907	357633	1,93
Bulgarie	47172	6807	10416	227	784575	113218	6,01
Autriche	53932	5976	15400	148	2396015	265502	2,25
Lituanie	15101	5575	7660	71	1080306	398836	1,40
Lituanie	238393	5463	10333	190	3312549	75906	7,20
Moldavie	18399	4565	19972	467	389127	96542	4,73
Roumanie	83428	4347	14957	399	3418245	178108	2,44
Croatie	15567	3800	15210	175	541605	13222	2,87
Chypre	3648	3014	4591	22	498638	411946	0,73
Serbie	25551	2929	6643	100	1401663	160652	1,82
Allemagne	227498	2712	7646	135	23393311	278895	0,97
Danemark	13815	2382	917	127	5666843	977144	0,24
Norvège	11687	2150	4385	52	1786321	328603	0,65
Islande	735	2149	14733	53	363854	1063835	0,20
Finlande	4323	780	3136	65	1596308	287947	0,27
Grèce	4155	399	5022	69	1902458	182842	0,22
Espagne	ND	ND	29692	830	18072174	386478	ND
Pays Bas	ND	ND	2319	460	3535613	206179	ND
Royaume Uni	ND	ND	16857	713	35600586	52345	ND
Suède	ND	ND	14470	595	2431770	24026	ND
Total			14831	432	166694096	286780	
ND = Non Disponible							

Source données : OMS, données présentées et mises à jour par worldometers.info/coronavirus le 7 novembre 2020.

Le tableau qui précède montre que la Belgique et la France se situent nettement en tête pour le nombre de cas avérés de covid-19 lors de cette deuxième vague. Ce sont aussi les pays où les déplacements de populations, y compris celles venant de pays étrangers, ont été les plus intenses durant l’été. On remarquera que l’Allemagne se situe nettement plus bas (le tableau est classé par ordre décroissant de cas de covid-19 déclarés à l’OMS par million d’habitants).

En Italie, au 6 novembre 2020, le nombre de cas avérés, par million d’habitants, n’est que de 36% de celui de la France.

Il n’y a pas de chiffre pour l’Espagne, et l’on ne peut se fier aux déclarations de tests, car elles varient grandement d’un pays à l’autre, en fonction des stratégies adoptées, et aussi de leur disponibilité.

On notera au passage que, toujours par million d’habitants, le taux de mortalité attribuable au covid-19 est en France de 4,5 fois supérieur à ce qu’il est en Allemagne. Ce qui indique une plus grande robustesse du système de santé allemand, elle même liée à une meilleure couverture budgétaire et à une organisation décentralisée (y compris en ce qui concerne les budgets).

Donc, les chiffres du tableau qui précède justifient que l’on cherche à vérifier l’hypothèse, au reste correspondant au raisonnement médical, d’un rôle important des déplacements de population dans le territoire pour la transmission du virus du covid-19. Évidemment, ce qui serait intéressant serait de pouvoir chiffrer l’influence de cette variable.

N’ayant pas d’autres données à ma disposition, bien qu’elles existent, je pense (10), je vais chercher à corroborer cette hypothèse à partir des chiffres publiés par l’observatoire Géodes-Santé Publique France.

Voici deux cartographies, établies par Géodes. Elles représentent, par département, le

nombre de nouvelles personnes hospitalisées
avec diagnostic covid 19 déclarées en 24h

La première image représente ce nombre au 14 juin 2020, donc à un moment minimum pour la pandémie. Chaque cercle de la dimension de celui figurant en légende représente 4 cas.

La seconde image représente ce nombre au 5 novembre 2020, donc à un moment proche du pic de ce qu’il est convenu d’appeler la deuxième vague de la pandémie. Chaque cercle de la dimension de celui figurant en légende représente 322 cas.

L ‘œil est un outil d’analyse statistique particulièrement puissant (11). Deux caractéristiques majeures apparaissent.

1. Sur les deux cartes, le plus souvent, les plus gros points apparaissent, dans des zones à forte densité de population : Région Parisienne, Bouches du Rhône, Rhône, Nord-Pas-de-Calais… NB le « Grand Est » porte encore les séquelles du déclenchement de la première vague.
   
2. Sur la seconde carte, les plus gros points de contamination sont quasiment sur l’axe le plus important des déplacements pendant l’été. à savoir, l’axe Lille-Paris-Lyon-Marseille, avec une dérivation sur Montpellier-Toulouse.
   Ce sont, pendant l’été, les principaux axes de déplacements des Français, et des étrangers (Belges, Néerlandais, Allemands, Anglais) qui vont passer des vacances en France ou se rendent en Espagne ou en Italie.

Ces déplacements se font en automobile, mais aussi en modes de transport collectifs, tels que le TGV et bien sûr les autocars de substitution.

Évidemment, plus le mode de transport est « confiné », plus la transmission du virus est forte, plus forte donc en TGV qu’en automobile, et plus forte en autocar qu’en TGV.

Là encore, la question posée est : quelles ont été les mesures effectives de prévention de la contamination : nettoyage et désinfection des trains et des autocars, principalement ?

On peut douter de leur effectivité.

Les régressions multiples sur la population et la densité démographique confirment d’ailleurs le rôle joué par l’axe principal de déplacement sur le territoire français au cours de l’été.

Équation testée :

COVID19 in hospitals 20201108 = -70.6017 + 0.000549989 x Population + 0.0127567 x Inhabitants per km²

De l’utilisation des tests

Depuis le mois de mai (l’épidémie s’est déclarée en France au mois de mars), des statistiques de tests covid-19 sont publiées. Elles sont d’une utilisation difficile pour en tirer une information fiable, car les critères de test ont changé. Au début de l’épidémie, on ne testait que les malades hospitalisés (et les personnes qui prenaient l’initiative de se faire tester à condition d’en supporter les frais). Par la suite, on a testé plus systématiquement et plus largement, sans que pour autant la population soit entièrement couverte, ni même que des sondages soient effectués selon la méthodologie appropriée pour garantir qu’ils soient transposables à toute la population (12). De plus les techniques de tests ont évolué et leur fiabilité n’est pas comparable, entre ceux qui sont effectués récemment et ceux qui l’étaient il y a quelques mois.

Néanmoins, et puisqu’on en parle, je donne ici des analyses statistiques que j’ai réalisées sur les statistique de tests, comme je l’ai fait en introduction concernant celles des entrées en hospitalisation.

Conclusions

Les principaux facteurs favorisant la propagation du virus covid-19 sont par ordre d’importance :

1. Le nombre de personnes par unité de surface (densité démographique, densité de confinement, etc.).
2. La circulation des personnes, autrement dit leur mobilité, dans et hors de l’espace de confinement. C’est la problématique du « lockdown » (en français : « cantonnement », improprement transposé en « confinement »).
3. Le chiffre de la population vivant sur l’espace considéré.

L’estimation des paramètres 1 et 3 sur données départementales françaises de personnes hospitalisées pour Covid-19 au pic de la première vague de la pandémie, c’est-à-dire, au 14/4/2020, selon les statistiques de Géodes-Santé publique France, donne, respectivement : 0,13 (x nombre d’habitants au km²) et 0,000469 (x chiffre de la population). Ces paramètres sont transposables à n’importe quelle ville du monde.

Par exemple, pour New York City (NYC ou tout simplement, New York), les besoins en lits d’hospitalisation pour une pandémie de type covid-19 sont de 0.13 x 27000 (hab/km²) + 0,000469 x 8 175 000 (population) -62 (offset), soit : 7280 ; ce qui, compte tenu d’un ratio de 1/5, se traduit par un besoin de 1450 lits de réanimation.

Faute d’accès aux données statistiques appropriées, il n’est pas possible de donner ici une indication précise de l’influence des déplacements de personnes (facteur 2). Mais le fait que la France et la Belgique soient les pays d’Europe où la seconde vague du covid-19 sévit avec le plus d’intensité, après l’apparente accalmie des mois d’été, est un indice de l’importance de cette influence.

La défaillance du système de santé français pour faire face à la pandémie et l’absence d’anticipation ds autorités sanitaires sont patentes.

Mais, au delà, de leur absence d’anticipation les décisionnaires politiques dans leur gestion, dirais-je au jour le jour, de la crise du covid-19 semblent plus enclins à donner la priorité aux revendications de certaines catégories économiques – particulièrement les cafetiers-restaurateurs -, qu’aux demandes des médecins et personnels de santé. Et pourtant, il n’y a pas d’économie prospère sans la santé de sa composante humaine.

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