L’histoire ne se répète pas. Mais ses éléments de logique pure, eux, se répètent.
La logique pure se met automatiquement en place dès lors que l’on s’approche d’une situation dans la guerre de ce qu’elle est selon son concept défini par Carl von Clausewitz : «l’anéantissent total de l’l’adversaair
Donc je veux juste faire simple 2 pôles ce conflit exacerbés
L’Europe, avec le conflit en UKraine où le pays envahisseur a suffisamment de reserves de soldats dans l’Est de son pays pour donner l’impression qu’il peut conquérir les territoires qu’il convoite.
La mer de Chine. Là il n’y a pas de conflit larvé, mais potentiel sur Taiwan. Mais le problème est que la puissance qui entrerait en conflit, les USA ne disposent pas de base arrière face aux côtes chinoises. Donc elle a deployę une armada de 10 porte .avions. Mais les chinois disent qu’ils disposent de missiles de croisières subsoniques indécelables portée 1000km, chacun pouvant détruire instantanément un porte avion
Don ce sera un nouveau Pearl Harbourg une nouvelle guerre de Chine façon Pearl. Harbourg qui se terminera,´par une bombe atomique sur une ville côtière
La principale fonction de la monnaie est de servir d’intermédiaire pour les transactions. Ce qui vient avant la fonction “réserve de.valeur”. Il y a même antinomie entre les deux. Car, si la monnaie est une bonne réserve de valeur, alors elle est thésaurisée et n’est plus utilisée pour les transactions. C’est la loi de Gresham “la mauvaise monnaie chasse la bonne” qui a fait qu’en Inde à l’époque coloniale, la monnaie d’argent a éliminé celle d’or Et, d’ailleurs, certains économistes ont préconisé d’inscrire dans la monnaie elle-même, un taux de dépréciation en fonction du temps pour éviter qu’elle ne soit thésaurisée. Cette fonction est une fonction de liberté de choix. Selon la formule de Tolstoï “La monnaie est de la liberté frappée.” Il existe un niveau de taux d’intérêt minimal en deçà du@cercabru quel toute la monnaie émise est absorbée. C’est ce qu’on appelle “la préférence pour la liquidité” et la “trappe à monnaie” (voir Keynes “Théorie générale”).
La fonction de préservation de la valeur, du pouvoir d’achat, vient après, mais elle a été quasi institutionnalisée par les politiques monétaires d’inspiration monétariste, l’exemple le plus frappant étant la politique de la Bundesbank, suite à la mise en place par Otmar Emminger du Neue Deutsche Mark, pour en finir avec les inflations galopantes en Allemagne. Dans les statuts de la Bundesbank, outre l’indépendance du pouvoir politique, était en effet inscrite l’obligation de préserver “la valeur INTERNE” de la monnaie. Ce qui finalement a assez bien réussi à l’Allemagne jusqu’à la mise en place de l’euro et le remplacement de cet objectif par le respect des critères dits de Maastricht.
De fait, comment est assurée la fonction de réserve de valeur (et l’on comprend que dans ce blog de Charles Gave la préoccupation patrimoniale l’emporte sur la transactionnelle) ? Par la détention de titres de la dette publique, et de valeurs refuge (or, œuvres d’art, etc) Et il est à noter que, notamment pour des raisons de réglementation, les titres de la dette publique sont en général plus liquides que les valeurs refuge. La valeur des titres de la dette publique se règle en fonction du taux d’intérêt obligataire, lui même fonction de la politique monétaire. Mais il est à noter que, régulièrement, l’Etat émet des titres de dette indexés sur une valeur refuge (le “Pinay” et l’or) ou sur l’inflation. Je crois qu’actuellement environ 30% de la dette de l’Etat français émise par l’Agence du Trésor sont indexés sur l’inflation (non disponible pour le grand public).
Frank Deljeune
Ce.qui est fondamentalement nouveau est que les titres de la dette des Etats ne sont plus principalement émis sur des marches nationaux dont l’épargne était captive, mais sur le marché mondial. Ainsi les différents Etats nationaux deviennent concurrents dans les garanties qu’ils offrent de remboursement de leur dette. Et il devient évident que les USA sont clairement dominants, voir même peuvent imposer leurs propres conditions aux autres pays, comme on l’a vu pour la levée du secret bancaire suisse. Comme on le voit pour le blocage des avoirs russes. Et il faut comprendre que les USA sont désormais un pays refuge pour les avoirs de citoyens de pays dont les régimes n’obéissent pas au schéma démocratique libéral, régimes qui peuvent donc changer du jour au lendemain.
Comment soigner les malades qui en sont atteints ?
Comment stopper sa propagation ?
Je ne puis répondre correctement aux questions 1. et 3. qui appartiennent aux domaines de la biologie et de la médecine. Plus précisément, en ce qui concerne la médecine, aux domaines de l’épidémiologie, et de l’immunologie, avec leur arme ultime : la vaccination.
Je vais m’efforcer, ici, de répondre aux deux autres questions, pour le cas de ce virus que l’on appelle communément covid-19 et dont la « deuxième vague » sévit, en France notamment, au moment où j’écris ces lignes.
Les deux graphes qui précèdent décrivent la situation covid-19 et son évolution en France depuis qu’une statistique est tenue. Le second graphe montre clairement que les déclarations d’entrées quotidiennes en hospitalisation sont systématiquement sous-évaluées concernant les entrées des vendredis et samedis (services ad hoc fermés ou réduits samedi et dimanche ?) et qu’un rattrapage s’opère les jours suivants. La modélisation ARIMA (une dizaine de modèles, dont ARIMA, avec optimisation des paramètres ont été testés) tient évidemment compte de cette « saisonnalité hebdomadaire », si j’ose dire.
le premier graphe semble indiquer un plafonnement des entrées quotidiennes en hospitalisation covid-19, à partir du 8 octobre 2020, maisil n’est pas certain que ceci coïncide avec un ralentissement effectif de la pandémie, car il est possible que du fait de niveaux proches de la saturation – voire la dépassant – dans certains hôpitaux, ces entrées soit freinées au niveau de l’admission.
Évidemment, la prévision ci-dessus (à 12 jours) est rudimentaire. Une prévision plus fine implique la prise en compte de données autres que la chronologie figurant sur l’axe temporel. J’y reviendrai.
Concernant donc le covid-19, le vaccin se fait attendre. A la différence de la plupart des maladies infectieuses contagieuses connues jusqu’ici, la gravité de ses conséquences et la rapidité de sa diffusion font que des solutions doivent être trouvées avant que le vaccin soit en place. Ou alors, il faudrait accepter les conséquences d’une recherche de l’immunité collective en l’absence de vaccin. (1)
Dans cette attente, il y a deux réponses possibles, et leur combinaison : restreindre les contacts entre les individus – ce que l’on appelle en France le confinement – c’est la réponse autoritaire, et fournir les services de santé appropriés pour minimiser le nombre des décès relativement au nombre d’infections. Ce deuxième type de réponse est de la responsabilité entière du gouvernement, et il faut bien admettre qu’elle est, à ce jour, largement insuffisante, puisque le taux de mortalité attribuable au covid-19 est 4,5 fois plus élevé qu’en Allemagne. De plus, le manque d’information sur les capacités effectives du système de santé et la sensibilité excessive des décisionnaires politiques au lobbying de certains groupes, tels que les cafetiers-restaurateurs (se souvenir de la baisse de la TVA sous le gouvernement Chirac qui n’a pas été répercutée dans une baisse de prix), et sa relative surdité aux demandes des médecins et des personnels hospitaliers remettent en cause sa crédibilité lorsqu’il demande des sacrifices à la population.
Il faut rappeler que le virus de la grippe dite « espagnole » qui sévit de 1918 à 1920 a conduit au plan mondial à un chiffre de décès évalué entre 50 et 100 millions de personnes en l’espace de quelques mois. Guillaume Apollinaire est mort de la grippe « espagnole », pas des suites de ses blessures de guerre. On s’en est tiré sans mesures sanitaires – sauf peut-être en Australie où la mise en quarantaine a été levée trop tôt, faisant tout de même quelque 12 000 victimes. Les préoccupations de la première guerre mondiale éclipsaient celles de la santé publique. Cette pandémie s’est éteinte lorsque l’immunité collective a été atteinte.
Au 4 novembre 2020, avec le covid-19 on en est, au plan mondial (216 pays donnent chaque jour à l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) leurs statistiques de la pandémie et de son traitement), à 46,3 millions de cas recensés et 1,2 million de décès, soit un taux de mortalité de 2,5%. https://www.worldometers.info/coronavirus/
Utilisation de la statistique comme moyen d’investigation
L ‘épidémiologie appartient au domaine de la médecine. A la différence de la médecine que je qualifierais de « classique », elle ne vise pas à la restauration de la santé d’un individu, mais à celle d’un groupe d’individus. Elle inclut donc une dimension plurielle, statistique.
La statistique est devenue l’art de traiter un grand nombre de données pour en extraire l’information nécessaire pour prendre des décisions portant sur une pluralité d’individus. Par exemple, pour la publicité à la télévision, les tarifs et heures de diffusion varient en fonction des statistiques d’audience. Les données sont obtenues grâce à des boitiers ad hoc installés chez un échantillon de téléspectateurs ou, plus souvent désormais, fournies par les exploitants de « box » de raccordement des téléviseurs aux réseaux de diffusions des chaînes.
La statistique permet d’évaluer la probabilité d’une issue favorable ou défavorable à une prise de décision. Elle gère pratiquement toutes nos inférences décisionnelles (que l’on appelle aussi « algorithmiques »). Elle est présente dans tous les organismes vivant dès la naissance. (2)
La statistique est le substrat fondamental sur lequel repose tout algorithme décisionnel, c’est-à-dire le procès ordinaire de prise de décision des êtres vivants. L’algorithme décisionnel, tout comme la statistique, ne donnent pas le certain, mais le probable. Si par exemple je sors de chez moi avec un parapluie lorsqu’il pleut, c’est que je pense que le plus probable est que la pluie ne cessera pas juste à ce moment là. (3)
A l’échelle du groupe, et en matière de santé publique, la statistique suppose une organisation de collecte et de traitement des données. Dans la plupart des pays, ceci est un attribut de la puissance publique, plus précisément des administrations en charge de la santé. L’un des problèmes posés vient alors du traitement de l’information, car il est effectué en donnant la priorité aux préoccupations médicales au sein desquelles la distinction entre la médecine que j’appelle « classique », se préoccupant de l’individu, et la médecine épidémiologique, celle concernée par la santé du groupe est souvent assez floue. Ainsi, en France par exemple, les signaux forts de la progression du covid-19 résultent principalement de l’alerte donnée par les médecins à partir d’un certain seuil d’occupation des lits de réanimation, c’est-à-dire le plus souvent trop tard pour efficacement stopper la progression de la pandémie. Une démarche plus rationnelle consisterait à effectuer des tests par sondages raisonnés (à défaut d’aléatoires) sur l’ensemble de la population pour en inférer le degré d’infection de l’ensemble et donc la pression sur les infrastructures de santé.
On aura bien sûr en tête l’objection de Philippe Kourilsky (4) à l’utilisation privilégiée du traitement statistique dans la démarche scientifique, dès lors qu’elle minimise, voire escamote les principes classiques de la science expérimentale, tels que définis par Claude Bernard dans son Introduction à l’étude de la médecine expérimentale :
Mais au fond, ce recours à l’inférence statistique ne fait-il pas désormais partie intrinsèque et indissociable de toute réflexion hypothético-déductive ?
La densité démographique, principal facteur de propagation du covid-19
Il n’y a pas véritablement, en France, d’information ouverte – c’est-à-dire, facilement accessible à tous -, sur les capacités du système de santé à faire face à une pandémie. Je veux parler essentiellement, du nombre de lits d’hospitalisation (5) disponibles par grande ville, et de leur suffisance ou insuffisance relativement à la pandémie. De plus une ambiguïté, si ce n’est une confusion, est entretenue entre ce qu’on appelle « lit d’hospitalisation » et « lit de réanimation ». Et pourtant, tout porte à croire que c’est sur la base de cette information que les décisions de « confiner » ou « reconfiner » la population sont adoptées.
Une information plus ouverte et plus claire sur l’état du système de santé et sa capacité à faire face à la pandémie du covid-19, même si elle doit apparaître comme négative concernant les responsables qui en sont et en ont été chargés, ainsi que les décisionnaires politiques qui leur ont imposé des coupes budgétaires, serait en effet de nature à entraîner un plus grand consensus de la population pour les restrictions auxquelles elle est soumise, justement, comme conséquence principale de la défaillance du système de santé.
La réticence à diffuser une information – pour ne pas dire son absence – plus complète sur l’état du système de santé et ses carences résultent en grande partie de plusieurs décennies de compression de la dépense publique par application de l’absurde doctrine de l’excès de la dépense publique et de la nécessité de réduire les transferts sociaux. (6)
Afin d’évaluer la pression exercée sur la capacité du système de santé à répondre aux besoins d’hospitalisation généré par la pandémie du covid-19, la statistique des nouvelles entrées quotidiennes en hospitalisation ne suffit pas. Il faut aussi tenir compte de la durée moyenne d’hospitalisation qui est évaluée entre 8 et 20 jours, fourchette assez large (sans et avec réanimation). Pour mon estimation des besoins en hospitalisation, j’ai employé une approche pragmatique : j’ai utilisé les chiffres des malades covid-19 hospitalisés au 14 avril 2020, c’est-à-dire au pic de la première vague de la pandémie, soit : 32 000, à comparer avec 27 000 le 4 novembre 2020. Depuis l’été, le concept d’hospitalisation s’est focalisé sur celui de réanimation (6). Mais les deux sont liés. On peut évaluer à 1/5 la proportion des malades covid-19 hospitalisés qui iront en réanimation. (7)
Modélisation des besoins en lits d’hospitalisation covid-19 pour les 20 plus grandes villes françaises.
*Source : nombre effectif de lits covid-19 à Auxerre : déclaration au Journal de 20h du 4/11/2020 de TF1.
Avec a= -62, b=0.13 et c=0,000469
Émission C dans l’air du 5 novembre : 6 500 lits de réanimation pour la France entière, capacité au 5/11, ce qui équivaut à 32 500 lits d’hospitalisation covid-19. Existent-ils ?
Prenons l’exemple de Toulouse. Avec une densité démographique de 3 200 habitants par km² et une population de 466 000 habitants, cette ville a un besoin de 573 lits d’hospitalisation covid-19 (ce qui donne 114 lits de réanimation), alors que pour l’ensemble du CHU de Toulouse (donc, couvrant un territoire plus large que cette seule ville), le nombre de « places » en hospitalisation est de 455 pour moins de 24h ? (8);
Noter que, avec une densité démographique un peu supérieure à 10000 habitants par km², l’agglomération Lyon-Villeurbanne (656 000 habitants) a un besoin en lits covid-19 que l’on peut évaluer à 2900, soit 580 lits de réanimation.
Tous les calculs qui précèdent expriment des besoins en lits d’hospitalisation et de réanimation, seulement pour traiter la pandémie du covid-19, tant qu’un vaccin n’est pas opérationnel. En France, du fait notamment des politiques restrictives (9) conduites ces dernières années, ces besoins sont fort loin d’être satisfaits. Néanmoins, tous ces calculs pouvaient être effectués dès le premier pic de la pandémie du covid-19, c’est-à-dire le 14 avril 2020, et il est légitime de s’étonner que dans les six mois qui ont suivi, seulement 1000 lits de réanimation aient été mis en place. Est-il besoin de rappeler que dans les deux mois qui ont suivi la déclaration de la pandémie, pour la seule ville de Wuhan (zone urbaine : 8,897 millions d’habitants, avec une densité de 5822 habitants par km², donc des besoins d’environ 5000 lits d’hospitalisation) en Chine, plus de 10 000 lits d’hospitalisation covid-19 ont été installés ?
La mobilité joue aussi un rôle clé
Si la densité démographique, apparaît comme le principal facteur de transmission du covid-19 – et ceci vaut dès lors que l’on prend en considération le nombre d’habitants pas km², mais aussi, le nombre de personnes confinées dans un espace réduit, tel que ceux d’un bateau de croisière, d’une salle de spectacles, d’un lieu évènementiel ou festif, etc. – il paraît évident que le facteur de mobilité dans l’espace joue aussi un rôle important, que nous n’avons pu tester directement, par manque de disponibilité des données.
On peut se faire une idée de cette influence de la mobilité en comparant les statistiques de différents pays. En se concentrant sur un certain nombre de pays d’Europe, les chiffres de cas actifs au 5 novembre 2020 apparaissent comme suit, selon worldometer qui reprend ceux déclarés à l’OMS.
Le tableau qui précède montre que la Belgique et la France se situent nettement en tête pour le nombre de cas avérés de covid-19 lors de cette deuxième vague. Ce sont aussi les pays où les déplacements de populations, y compris celles venant de pays étrangers, ont été les plus intenses durant l’été. On remarquera que l’Allemagne se situe nettement plus bas (le tableau est classé par ordre décroissant de cas de covid-19 déclarés à l’OMS par million d’habitants).
En Italie, au 6 novembre 2020, le nombre de cas avérés, par million d’habitants, n’est que de 36% de celui de la France.
Il n’y a pas de chiffre pour l’Espagne, et l’on ne peut se fier aux déclarations de tests, car elles varient grandement d’un pays à l’autre, en fonction des stratégies adoptées, et aussi de leur disponibilité.
On notera au passage que, toujours par million d’habitants, le taux de mortalité attribuable au covid-19 est en France de 4,5 fois supérieur à ce qu’il est en Allemagne. Ce qui indique une plus grande robustesse du système de santé allemand, elle même liée à une meilleure couverture budgétaire et à une organisation décentralisée (y compris en ce qui concerne les budgets).
Donc, les chiffres du tableau qui précède justifient que l’on cherche à vérifier l’hypothèse, au reste correspondant au raisonnement médical, d’un rôle important des déplacements de population dans le territoire pour la transmission du virus du covid-19. Évidemment, ce qui serait intéressant serait de pouvoir chiffrer l’influence de cette variable.
N’ayant pas d’autres données à ma disposition, bien qu’elles existent, je pense (10), je vais chercher à corroborer cette hypothèse à partir des chiffres publiés par l’observatoire Géodes-Santé Publique France.
Voici deux cartographies, établies par Géodes. Elles représentent, par département, le
nombre de nouvelles personnes hospitalisées avec diagnostic covid 19 déclarées en 24h
La première image représente ce nombre au 14 juin 2020, donc à un moment minimum pour la pandémie. Chaque cercle de la dimension de celui figurant en légende représente 4 cas.
La seconde image représente ce nombre au 5 novembre 2020, donc à un moment proche du pic de ce qu’il est convenu d’appeler la deuxième vague de la pandémie. Chaque cercle de la dimension de celui figurant en légende représente 322 cas.
L ‘œil est un outil d’analyse statistique particulièrement puissant (11). Deux caractéristiques majeures apparaissent.
Sur les deux cartes, le plus souvent, les plus gros points apparaissent, dans des zones à forte densité de population : Région Parisienne, Bouches du Rhône, Rhône, Nord-Pas-de-Calais… NB le « Grand Est » porte encore les séquelles du déclenchement de la première vague.
Sur la seconde carte, les plus gros points de contamination sont quasiment sur l’axe le plus important des déplacements pendant l’été. à savoir, l’axe Lille-Paris-Lyon-Marseille, avec une dérivation sur Montpellier-Toulouse. Ce sont, pendant l’été, les principaux axes de déplacements des Français, et des étrangers (Belges, Néerlandais, Allemands, Anglais) qui vont passer des vacances en France ou se rendent en Espagne ou en Italie.
Ces déplacements se font en automobile, mais aussi en modes de transport collectifs, tels que le TGV et bien sûr les autocars de substitution.
Évidemment, plus le mode de transport est « confiné », plus la transmission du virus est forte, plus forte donc en TGV qu’en automobile, et plus forte en autocar qu’en TGV.
Là encore, la question posée est : quelles ont été les mesures effectives de prévention de la contamination : nettoyage et désinfection des trains et des autocars, principalement ?
On peut douter de leur effectivité.
Les régressions multiples sur la population et la densité démographique confirment d’ailleurs le rôle joué par l’axe principal de déplacement sur le territoire français au cours de l’été.
Équation testée :
COVID19 in hospitals 20201108 = -70.6017 + 0.000549989 x Population + 0.0127567 x Inhabitants per km²
De l’utilisation des tests
Depuis le mois de mai (l’épidémie s’est déclarée en France au mois de mars), des statistiques de tests covid-19 sont publiées. Elles sont d’une utilisation difficile pour en tirer une information fiable, car les critères de test ont changé. Au début de l’épidémie, on ne testait que les malades hospitalisés (et les personnes qui prenaient l’initiative de se faire tester à condition d’en supporter les frais). Par la suite, on a testé plus systématiquement et plus largement, sans que pour autant la population soit entièrement couverte, ni même que des sondages soient effectués selon la méthodologie appropriée pour garantir qu’ils soient transposables à toute la population (12). De plus les techniques de tests ont évolué et leur fiabilité n’est pas comparable, entre ceux qui sont effectués récemment et ceux qui l’étaient il y a quelques mois.
Néanmoins, et puisqu’on en parle, je donne ici des analyses statistiques que j’ai réalisées sur les statistique de tests, comme je l’ai fait en introduction concernant celles des entrées en hospitalisation.
Conclusions
Les principaux facteurs favorisant la propagation du virus covid-19 sont par ordre d’importance :
Le nombre de personnes par unité de surface (densité démographique, densité de confinement, etc.).
La circulation des personnes, autrement dit leur mobilité, dans et hors de l’espace de confinement. C’est la problématique du « lockdown » (en français : « cantonnement », improprement transposé en « confinement »).
Le chiffre de la population vivant sur l’espace considéré.
L’estimation des paramètres 1 et 3 sur données départementales françaises de personnes hospitalisées pour Covid-19 au pic de la première vague de la pandémie, c’est-à-dire, au 14/4/2020, selon les statistiques de Géodes-Santé publique France, donne, respectivement : 0,13 (x nombre d’habitants au km²) et 0,000469 (x chiffre de la population). Ces paramètres sont transposables à n’importe quelle ville du monde.
Par exemple, pour New York City (NYC ou tout simplement, New York), les besoins en lits d’hospitalisation pour une pandémie de type covid-19 sont de 0.13 x 27000 (hab/km²) + 0,000469 x 8 175 000 (population) -62 (offset), soit : 7280 ; ce qui, compte tenu d’un ratio de 1/5, se traduit par un besoin de 1450lits de réanimation.
Faute d’accès aux données statistiques appropriées, il n’est pas possible de donner ici une indication précise de l’influence des déplacements de personnes (facteur 2). Mais le fait que la France et la Belgique soient les pays d’Europe où la seconde vague du covid-19 sévit avec le plus d’intensité, après l’apparente accalmie des mois d’été, est un indice de l’importance de cette influence.
La défaillance du système de santé français pour faire face à la pandémie et l’absence d’anticipation ds autorités sanitaires sont patentes.
Mais, au delà, de leur absence d’anticipation les décisionnaires politiques dans leur gestion, dirais-je au jour le jour, de la crise du covid-19 semblent plus enclins à donner la priorité aux revendications de certaines catégories économiques – particulièrement les cafetiers-restaurateurs -, qu’aux demandes des médecins et personnels de santé. Et pourtant, il n’y a pas d’économie prospère sans la santé de sa composante humaine.
This analysis is based on France data : COVID-19 Cases in hospitals 14/04/2020, by “département”.
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Warning
As a consequence of patients being displaced to hospitals in other départements than the origin, the number of beds decreased artificially in places (in the “Est région” mainly) and artificially increased in others (e.g. Loire ?).
What is the utility of publishing area (“départements”) statistics, if they do not reflect the cases originated in the area ?
This has an impact mainly on the relationship between population density and hospitalisation requirements. It however seems negligible in the present analysis.
1. Hospital bed requirements
This analysis stresses the major role plaid by population density as a factor of COVID-19 transmission. It leads to a distinction between 4 areas, according to population density, with practical consequences on the demand of equipped beds. I refer to chart 1
Numbers of beds are rough estimates based on the slope of the regression line.
1 – Areas with a population density lower than 1000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : none
2 – Areas with a population density between 1000 and 4000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 0.5 per 1000 inhabitants.
3 – Areas with a population density between 4000 and 12000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 1.5 per 1000 inhabitants.
4 – Areas with a population density above 12000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 2.5 per 1000 inhabitants. In this category are cities such as Paris, New York, Wuhan, etc.
Of course, due to the fact that the outbreak was sudden – at least felt as sudden – it led to an overwhelming of the health system in the largest cities of the world. But measures designed to slow down the circulation of people in these areas – and in and out of these areas -, including total lockdowns, have been effective and led to dramatically reduce the transmission rate of the virus, hence hospitalisation requirements However, because of the average length of hospitalisation being above 10 days, this doesn’t immediately show, neither in hospitalisation-, nor, in deaths- statistics.
2. Testing Strategy
It seems impossible in most countries to test a large number of people over a short span of time. This would however provide the appropriate knowledge of the degree of infection of the entire population.
Alternatively, sampling techniques can be used. These are techniques used in political polls. The main difficulty of such a methodology is that, to be able to generate valid statistical inferences, it requires a random choice of the sample over the entire population, which is not cost efficient. Therefore, most such surveys are in effect run on basis of reasoned choices, i.e. quotas or ratios defining clusters drawn from the entire population which in an aggregated form are assumed to be valid representations of the entire population, as would be, for example in politics, electoral constituencies representing the national choice.
Concerning COVID-19 testing, I propose to choose sampling clusters according to the density of population criterium, distinguishing the afore mentioned 4 categories of density, each with 5000 tests randomly chosen in the category. Of course, the estimate would gain in accuracy if the number of tests is increased in each cluster. And this would be facilitated in areas where population is concentrated. Hence, a variation of the methodology could be :
10000 tests randomly chosen in areas of category 4
3000 tests randomly chosen in areas of category 3
2000 tests randomly chosen in areas of category 2
1000 tests randomly chosen in areas of category 1
3. Analysis
3.1. Comments
Both population and density of population are significant factors in explaining the COVID-29 outbreak in France. The adjusted R squared, now (i.e. patients in hospitals to April 14th 2020) is slightly above 80%, close to reach the norm of 85% (see also F and T statistics).
The slopes of the least squares adjusted lines continue rising, especially concerning population density. The concentration in population is the main influence behind the increases. The coefficient has risen, so far, to 0,13. It is to be stressed that it represents accumulated hospital entries (net of outgoings) between March 18 and April 14. This reflects the length of the average hospitalisation time (more than 10 days). It represents the increase in hospitals bed requirements, when population density increases by 1%. In other words, for every 10% increase in population density, there is a need for 1.3 additional hospitalisation bed resulting from COVID-19 infection in highly populated areas (above our previous estimate of 1). E.g. with a density of 20860, the needs for Paris are of some additional 2712 beds, as of April 14th .
The incidence of population remains second, and has only slightly increased, from a coefficient of 0.3 per thousand in the previous estimate to 0,4.
3.2. Statistical modelling
Multiple Regression - COVID19 in hospitals 200414 Dependent variable: COVID19 in hospitals 200414 Independent variables: Density Population . . Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value CONSTANT -61.9653 38.9732 -1.58995 0.1151 Density 0.128287 0.0108429 11.8314 0.0000 Population 0.000468948 0.0000512331 9.15322 0.0000 Analysis of Variance Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value Model 2.15985E7 2 1.07993E7 203.49 0.0000 Residual 5.2008E6 98 53069.3 Total (Corr.) 2.67993E7 100 R-squared = 80.5936 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 80.1975 percent Standard Error of Est. = 230.368 Mean absolute error = 154.588 Durbin-Watson statistic = 1.46077 (P=0.0031) Lag 1 residual autocorrelation = 0.26664
The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between COVID19 in hospitals 200414 and 2 independent variables.
The equation of the fitted model is : ‘ f ne ?” XD en ces Cède à
COVID19 in hospitals 200414 = -61.9653 + 0.128287*Density + 0.000468948*Population
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95.0% confidence level. The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 80.5936% of the variability in COVID19 in hospitals 200414. The adjusted R-squared statistic, which is more suitable for comparing models with different numbers of independent variables, is 80.1975%. The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 230.368. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Reports option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 154.588 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is less than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at the 95.0% confidence level.
NB. The serial autocorrelation is mainly explained
model can be simplified, notice that the highest P-value on the independent variables is 0.0000, belonging to Population. Since the P-value is less than 0.05, that term is statistically significant at the 95.0% confidence level.
3.3. Charts
With the extension of the infection, density of population clearly appears to be the dominant factor. A lesson to be learned for future urbanistic requirements.
Chart 1
The above chart is the most interesting. It clearly shows the major incidence of population density, After the exceptional cases in the East of France départements (here appearing with a diminishing role in the total picture), The high density of the Paris area and other nearby départements (Hauts-de-Seine, Seine-Saint-Denis, Val-de-Marne…) are driving forces and, just after, Bouches-du-Rhône (Marseille is the second populated city in France) and Rhône (Lyon, third populated city).
This analysis is based on France data : COVID-19 Cases in hospitals 14/04/2020, by “département”.
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Warning
As a consequence of patients being displaced to hospitals in other départements than the origin, the number of beds decreased artificially in places (in the “Est région” mainly) and artificially increased in others (e.g. Loire ?).
What is the utility of publishing area (“départements”) statistics, if they do not reflect the cases originated in the area ?
This has an impact mainly on the relationship between population density and hospitalisation requirements. It however seems negligible in the present analysis.
1. Hospital bed requirements
This analysis stresses the major role plaid by population density as a factor of COVID-19 transmission.It leads to a distinction between 4 areas, according to population density, with practical consequences on the demand of equipped beds . We refer to chart 1
Numbers of beds are rough estimates based on the slope of the regression line.
1 – Areas with a population density lower than 1000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : none
2 – Areas with a population density between 1000 and 4000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 0.5 per 1000 inhabitants.
3 – Areas with a population density between 4000 and 12000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 1.5 per 1000 inhabitants.
4 – Areas with a population density above 12000 inhabitants per km² (0.386 square mile) : COVID-19 bed requirements : 2.5 per 1000 inhabitants. In this category are cities such as Paris, New York, Wuhan, etc.
Of course, due to the fact that the outbreak was sudden – at least felt as sudden – it led to an overwhelming of the health system in the largest cities of the world. But measures designed to slow down the circulation of people in these areas – and in and out of these areas -, including total lockdowns have been effective and led to dramatically reduce the transmission rate of the virus, hence hospitalisation requirements However, because of the average length of hospitalisation being above 10 days, this doesn’t immediately show, neither in hospitalisation, nor, in deaths- statistics.
2. Testing Strategy
It seems impossible in most countries to test a large number of people over a short span of time. This would however provide the appropriate knowledge of the degree of infection of the entire population.
Alternatively, sampling techniques can be used. These are techniques used in political polls. The main difficulty of such a methodology is that, to be able to generate valid statistical inferences, it requires a random choice of the sample over the entire population, which is not cost efficient. Therefore, most such surveys are in effect run on basis of reasoned choices, i.e. quotas or ratio defining clusters on the entire population which in an aggregated form are assumed to be valid representations of the entire population, as would be, for example in politics, electoral constituencies representing the national choice.
Concerning COVID-19 testing, what I propose, here, is to choose sampling clusters according to the density of population criterium, distinguishing the afore mentioned 4 categories of density, each with 5000 tests randomly chosen in the category. Ohere thef course, the estimate would gain in accuracy if the number of tests is increased in each clusters. And this would be facilitated in areas where population is concentrated. Hence, a variation of the methodology could be
10000 tests randomly chosen in areas of category 4
3000 tests randomly chosen in areas of category 3
2000 tests randomly chosen in areas of category 2
1000 tests randomly chosen in areas of category 1
3. Analysis
3.1. Comments
Both population and density of population are significant factors in explaining the COVID-29 outbreak in France. The adjusted R squared, now (i.e. patient in hospitals to April 14th 2020) is slightly above 80%, close to reach the norm of 85% (see also F and T statistics).
The slopes of the least squares adjusted lines continue rising, especially concerning population density. The concentration in population is the main influence behind the increases. The coefficient has risen, so far, to 0,13. It is to be stressed that it represents accumulated hospital entries (net of outgoings) between March 18 and April 14. This reflects the length of the average hospitalisation time (more than 10 days). It represents the increase in hospitals bed requirements, when population density increases by 1%. In other words, for every 10% increase in population density, there is a need for 1.3 additional hospitalisation bed resulting from COVID-19 infection in highly populated areas (above our previous estimate of 1). E.g. with a density of 20860, the needs for Paris are of some additional 2712 beds, as of April 14th .
The incidence of population remains second, and has only slightly increased, from a coefficient of 0.3 per thousand in the previous estimate to 0,4.
3.2. Statistical modelling
Multiple Regression - COVID19 in hospitals 200414
Dependent variable: COVID19 in hospitals 200414
Independent variables:
Density
Population
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT -61.9653 38.9732 -1.58995 0.1151
Density 0.128287 0.0108429 11.8314 0.0000
Population 0.000468948 0.0000512331 9.15322 0.0000
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 2.15985E7 2 1.07993E7 203.49 0.0000
Residual 5.2008E6 98 53069.3
Total (Corr.) 2.67993E7 100
R-squared = 80.5936 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 80.1975 percent
Standard Error of Est. = 230.368
Mean absolute error = 154.588
Durbin-Watson statistic = 1.46077 (P=0.0031)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.26664
The output shows the results of fitting a multiple linear regression model
to describe the relationship between COVID19 in hospitals 200414 and 2
independent variables. The equation of the fitted model is
COVID19 in hospitals 200414 =
-61.9653 + 0.128287*Density + 0.000468948*Population
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a
statistically significant relationship between the variables at
the 95.0% confidence level.
The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains
80.5936% of the variability in COVID19 in hospitals 200414.
The adjusted R-squared statistic, which is more suitable for comparing
models with different numbers of independent variables, is 80.1975%.
The standard error of the estimate shows the standard deviation of the
residuals to be 230.368. This value can be used to construct prediction
imits for new observations by selecting the Reports option from the text
menu. The mean absolute error (MAE) of 154.588 is the average value of
the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to
determine if there is any significant correlation based on the order
in which they occur in your data file. Since the P-value is less
than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at
the 95.0% confidence level.
NB. The serial autocorrelation is mainly explained by the outbreak inthe "Région Est départements" (see Chart 4)
In determining whether the model can be simplified, notice that the
highest P-value on the independent variables is 0.0000, belonging to
Population. Since the P-value is less than 0.05, that term is
statistically significant at the 95.0% confidence level.
3.3. Charts
With the extension of the infection, density of population clearly appears to be the dominant factor. A lesson to be learned for future urbanistic requirements.
Chart 1
The above chart is the most interesting. It clearly shows the major incidence of population density, After the exceptional cases in the East of France départements (here appearing with a diminishing role in the total picture), The high density of the Paris area and other nearby départements (Hauts-de-Seine, Seine-Saint-Denis, Val-de-Marne…) are driving forces and, just after, Bouches-du-Rhône (Marseille is the second populated city in France) and Rhône (Lyon, third populated city).
It seems to me, as a consequence of patients (about 500 at the date this is published) being displaced to hospitals in other départements than the origin, that the number of beds is artificially decreasing in places (in the “Est région” mainly) and artificially increasing in others (e.g. Loire ?).
What is the utility of publishing area (department) statistics, if they do not reflect the cases originated in the area ?
Comments
Both population and density of population are significant factors in explaining the COVID-29 outbreak in France. With an adjusted R squared of 79.5%, the regression is close to reach the norm of 85% (see also F and T statistics)
The slopes of the least squares adjusted lines continue rising, especially concerning population density. The concentration in population is the main influence behind the expected increases. The coefficient has risen, sofar, to 0,11. This represents the incremental increase in hospitals bed requirements, when population density increases by 1%. In other words, for every 10% increase in population density, there is a need of 1 additional hospitalisation bed resulting from COVID19 infection. E.g. with a density of 20860, the needs for Paris are of some additional 2000 beds, as of April 3rd .
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Analysis
Multiple Regression – COVID19 in hospitals 200403
Dependent variable: COVID19 in hospitals 200403
Independent variables:
Density
Population
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT -51.2041 34.057 -1.50348 0.1359
Density 0.111556 0.00947515 11.7735 0.0000
Population 0.000394141 0.0000447703 8.80362 0.0000
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 1.58856E7 2 7.94278E6 196.00 0.0000
Residual 3.97145E6 98 40525.0
Total (Corr.) 1.9857E7 100
R-squared = 79.9998 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 79.5916 percent
Standard Error of Est. = 201.308
Mean absolute error = 131.79
Durbin-Watson statistic = 1.38195 (P=0.0008)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.305956
The StatAdvisor
The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between COVID19 in hospitals 200403 and 2 independent variables. The equation of the fitted model is
COVID19 in hospitals 200403 = -51.2041 + 0.111556*Density + 0.000394141*Population
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95.0% confidence level.
The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 79.9998% of the variability in COVID19 in hospitals 200403. The adjusted R-squared statistic, which is more suitable for comparing models with different numbers of independent variables, is 79.5916%. The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 201.308. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Reports option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 131.79 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is less than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at the 95.0% confidence level. Plot the residuals versus row order to see if there is any pattern that can be seen.
In determining whether the model can be simplified, notice that the highest P-value on the independent variables is 0.0000, belonging to Population. Since the P-value is less than 0.05, that term is statistically significant at the 95.0% confidence level. Consequently, you probably don’t want to remove any variables from the model.
The momentum data, from 16/03 to 30/03, confirms the dramatic role of the most populous regions of Italy, i.e. Lombardia in the first place and Emilia-Romagna and Piemonte in the second and third, but much lesser extend. Other regions behave quasi similarly , from one to the other. A regression only on them would give a line with a rather low slope.
Notice that the slope of the regression line (on all regions) has increased significantly between the 16th and the 30th of March. The peak of the pandemic in Italy is to be fixed at around the mid of March (see Figura 1 and 2 of the report quoted below in the sources).
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Epidemia COVID-19 30 marzo 2020 – ore 16:00 – Istituto Superiore di Sanita (ISS), Roma, and regional data concerning demographics and areas
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT -3314.87 472.75 -1.34056 0.1967
Population (01-2019 ) 0.00254471 0.000633961 4.01398 0.0008
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 7.90733E8 1 7.90733E8 16.11 0.0008
Residual 8.83389E8 18 4.90772E7
Total (Corr.) 1.67412E9 19
R-squared = 47.2327 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 44.3012 percent
Standard Error of Est. = 7005.51
Mean absolute error = 4900.97
Durbin-Watson statistic = 1.8902 (P=0.4265)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.012704
Multiple Regression – COVID-19 Cases 30/03/20-COVID-19 Cases 16/3/2020
Dependent variable: COVID-19 Cases 30/03/20-COVID-19 Cases 16/3/2020
Independent variables:
Population (01-2019)
km²
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT – 1817.49 1708.3 -1.06391 0.3014
Population (01-2019) 0.00163341 0.000437973 3.72947 0.0015
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 3.25794E8 1 3.25794E8 13.91 0.0015
Residual 4.2162E8 18 2.34233E7
Total (Corr.) 7.47414E8 19
R-squared = 43.5895 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 40.4556 percent
Standard Error of Est. = 4839.77
Mean absolute error = 3436.17
Durbin-Watson statistic = 1.88585 (P=0.4226)
Lag 1 residual autocorrelation = -0.0204147
I – Increase in hospital bed requirements linked to COVID18, from 03/25 to 03/31
This analysis confirms the rough evaluation from the cumulative data (see part II of this post). Density appears not to be significant at this momentum. It has nevertheless been kept in the model.
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Analysis
Multiple Regression – COVID19 in hospitals 200331-COVID19 In hospitals 200325
Dependent variable: COVID19 in hospitals 200331-COVID19 In hospitals 200325
Independent variables:
Density
Inhabitants per km²
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT 73.014 10.4148 7.01062 0.0000
Density -0.168036 0.425494 -0.394921 0.6938
Inhabitants per km² 0.226678 0.425421 0.532832 0.5954
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 1.96388E6 2 981941. 95.05 0.0000
Residual 1.01239E6 98 10330.5
Total (Corr.) 2.97627E6 100
R-squared = 65.9846 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 65.2904 percent
Standard Error of Est. = 101.639
Mean absolute error = 70.5319
Durbin-Watson statistic = 1.69812 (P=0.0650)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.143963
Chart : increase in bed requirements from March 25 to March 31.
II – Analysis on cumulative data to 03/31
Both population and density of population are significant factors in explaining the COVID-29 outbreak in France. With an adjusted R squared of 76.7% , to be compared to 74.4% two days ago the regression continues to gain in signification (see also F and T statistics). Indeed, the role of the Est Région continues to be reduced in the model, meaning that the entire French territory is following a trajectory closer to that of the Est.
The slopes of the least squares adjusted lines continue rising, especially concerning population density, from 0.076 on the 29th of March (cumulative data) to 0.084 on the 31st. In other words the concentration of population is the major influence behind the expected increases. From this it is easy to understand that the main needs in hospitalisations will be concentrated in the largest cities : Paris, Marseilles, Lyon, Nice… The needs for Paris (and Ile-de-France) for example will exceed 7500 beds with ventilators in the coming days.
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Analysis
Multiple Regression – COVID19 in hospitals 200331
Dependent variable: COVID19 in hospitals 200331
Independent variables:
Inhabitants per km²
Population
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT -39.4282 30.1763 -1.30659 0.1944
Inhabitants per km² 0.0898564 0.00839416 10.7046 0.0000
Population 0.000325191 0.0000396694 8.19752 0.0000
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 1.05145E7 2 5.25727E6 165.32 0.0000
Residual 3.11647E6 98 31800.7
Total (Corr.) 1.3631E7 100
R-squared = 77.1369 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 76.6703 percent
Standard Error of Est. = 178.328
Mean absolute error = 112.192
Durbin-Watson statistic = 1.36107 (P=0.0005)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.315876
Both population and density of population are significant factors in explaining the COVID-29 outbreak in France. With an adjusted R squared of 74.4%, the regression continues to gain in signification (see also F and T statistics)
The slopes of the least squares adjusted lines continue rising, especially concerning popularion density. In other words the concentration of population is the main influence behind the expected increases. A decline will signal that the peak in the pandemic has been passed.
This is an analysis based on public data, and subject to revisions or errors including the processing.
Data sources: Géodes – données en Santé Publique, INSEE.
Analysis
Multiple Regression – COVID19 in hospitals 200329
Dependent variable: COVID19 in hospitals 200329
Independent variables:
Inhabitants per km²
Population
. Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT -26.9713 26.9506 -1.00077 0.3194
Inhabitants per km² 0.0768737 0.00749688 10.2541 0.0000
Population 0.000266677 0.000035429 7.52708 0.0000
Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 7.43789E6 2 3.71894E6 146.61 0.0000
Residual 2.48582E6 98 25365.5
Total (Corr.) 9.92371E6 100
R-squared = 74.9507 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 74.4395 percent
Standard Error of Est. = 159.266
Mean absolute error = 97.8685
Durbin-Watson statistic = 1.31442 (P=0.0002)
Lag 1 residual autocorrelation = 0.33913
The StatAdvisor
The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between COVID19 in hospitals 200329 and 2 independent variables. The equation of the fitted model is
COVID19 in hospitals 200329 = -26.9713 + 0.0768737*Inhabitants per km² + 0.000266677*Population
Since the P-value in the ANOVA table is less than 0.05, there is a statistically significant relationship between the variables at the 95.0% confidence level.
The R-Squared statistic indicates that the model as fitted explains 74.9507% of the variability in COVID19 in hospitals 200329. The adjusted R-squared statistic, which is more suitable for comparing models with different numbers of independent variables, is 74.4395%. The standard error of the estimate shows the standard deviation of the residuals to be 159.266. This value can be used to construct prediction limits for new observations by selecting the Reports option from the text menu. The mean absolute error (MAE) of 97.8685 is the average value of the residuals. The Durbin-Watson (DW) statistic tests the residuals to determine if there is any significant correlation based on the order in which they occur in your data file. Since the P-value is less than 0.05, there is an indication of possible serial correlation at the 95.0% confidence level. Plot the residuals versus row order to see if there is any pattern that can be seen.
In determining whether the model can be simplified, notice that the highest P-value on the independent variables is 0.0000, belonging to Population. Since the P-value is less than 0.05, that term is statistically significant at the 95.0% confidence level. Consequently, you probably don’t want to remove any variables from the model.
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